Question

已知一个直角三角形两条直角边之和为20cm,这个直角三角形的最大面积为

Answer 1

解:设一条直角边长为a厘米，然后另外一条为(20-a)厘米
直角三角形的面积S=a×(20-a)÷2=10a-0.5a²
=-0.5(a²
-20a)=-0.5(a²
-2×10×a+10²
-10²
)=-0.5(a²
-2×10×a+10²
)+50=-0.5(a
-10)²+50
∴当a=10厘米时，直角三角形的面积最大S=-0.5(a
-10)²+50=-0.5(10-10)²+50=50厘米²。
答:这个直角三角形的最大面积为50平方厘米。