Question

已知点O是直线AB上一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.

1.当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）。
①若∠COF=25°，求∠BOE的度数。
②若∠COF=α°，则∠BOE=___▲___°
2.当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第②式的结论是否仍然成立？请给出你的结论，说明理由。

Answer 1

1、
①若∠COF = 25° ，
可得：∠BOE = 180°-∠AOE = 180°-2∠EOF = 180°-2(90°-∠COF) = 2∠COF = 50° ；
②若∠COF = α° ，
可得：∠BOE = 180°-∠AOE = 180°-2∠EOF = 180°-2(90°-∠COF) = 2∠COF = 2α° ；
2、
结论是否仍然成立，理由如下：
∠BOE = 180°-∠AOE = 180°-2∠EOF = 180°-2(90°-∠COF) = 2∠COF = 2α° 。
（其实以上情况的计算过程都是一样的）

Answer 2

1、
①若∠COF = 25° ，
可得：∠BOE = 180°-∠AOE = 180°-2∠EOF = 180°-2(90°-∠COF) = 2∠COF = 50° ；
②若∠COF = α° ，
可得：∠BOE = 180°-∠AOE = 180°-2∠EOF = 180°-2(90°-∠COF) = 2∠COF = 2α° ；
2、
结论是否仍然成立，理由如下：
∠BOE = 180°-∠AOE = 180°-2∠EOF = 180°-2(90°-∠COF) = 2∠COF = 2α° 。
（其实以上情况的计算过程都是一样的）