Question

急！已知向量ab的模=3，向量ac的模=4，向量ab与向量ac的夹角为60度，向量ab与向量ab-向量ac的夹角余弦？

我已经算出了向量ab-向量ac的值是根号13 然后怎么办？

Answer 1

以下两个大写字母为向量:
AB-AC=CB
|CB|²=3²+4²-2*3*4*cos60º=13===>|CB|=√13
cosB=[3²+13-4²]/[2*3*√13]=1/√13=√13/13
∴向量AB与向量AB-向量AC的夹角余弦为√13/13
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追问

cosB=[3²+13-4²]/[2*3*√13]=1/√13是怎么来的啊？

Answer 2

画图更加清楚，把a设成原点，那么b、c的坐标值就清楚了（坐标量的正负对结果没影响），然后直接可以得出在2根号3，1，根号13的三角形中，余弦即为根号13/13