Question

初二数学：三角形

如图，在三角形ABC中，AC=3厘米，中线AD把三角形ABC分成两个小三角形。若三角形ABD的周长比三角形ADC的周长大2厘米，则AB的长是多少？

Answer 1

AB+BD+AD=AC+CD+AD+2
发现BD=CD,AD=AD
两边消去相等的量之後就剩下AB=AC+2=5
拜托以後写出算式出来先OK?

追问

没有算式，好么？
本子上就是这么写的

追答

你自己列呀,周长算式你不会写啊?什麼叫做周长,三边相加,你连三边相加都不会自己写?如果是面积的话是不是还要书上帮你把面积公式也一起列出来给你?

追问

可就是求长啊

追答

你像我一样写出来算式以後,消去相等的项,得到AB=AC+2会吗?会的话你还用问这个问题吗?

追问

这又不是解方程

追答

方程是含有未知数的等式,本质还是等式,也满足一切等式的运算性质.我上面列的难道不是等式?难道不符合等式的运算性质?

Answer 2

因为中线AD平分BC，故BD=DC. 又因为三角形ABD比三角形ADC周长大2厘米，AD是公共边，因此其实就是AB比AC长2厘米，故AB等于5厘米。
把文字装换成数学语言就行了。

追问

你能帮我换一下么？

追答

Answer 3

(AB+AD+BD)-(AC+DC+AB)=2
BD=DC AC=3
所以AB=5

追问

你确定？

追答

AB +AD+BD-（CD+AD+3）=2
又因为BD=CD
所以AB-3=2
所以AB=5 就这样写好了

追问

能再提个问题吗