Question

急！数学大题求详解！！！

在同一直角坐标系中，函数f（x）=根号下（ax+4），（a不等于0）与其反函数y=f^-1（x）的图像恰好有三个不同的交点，求实数a的取值范围，并证明结论。

Answer 1

先看图，图中t1值即为a的值

不难看出a>0时两线只有一个交点

有三个交点的范围在-2.88<a<=-2

我们就找到有三个交点a的最大值-2

接下来找最小值，当这三个交点重合时的a值为最小的边界

写出两曲线相交方程（反函数方程你会吧。。）

(x^2-4)/a=√￣(ax+4)

将其化为降幂排列的四次方程(乘方后根变多不过这里不影响)

x^4-8x^2-a^3x-4a^2+16=0

由于三交点重合可假设其方程为

(x-c)^3*(x-d)=0

将这个方程展开

通过与原方程系数的对应就可以解出a,c,d

这个a即为a的最小值

那么a的范围就是（这个值）<a<-2

由于太久没做过这样的题了，过程您自己优化，大概方法是这样吧

求采纳呀

Answer 2

不难看出a>0时两线只有一个交点
有三个交点的范围在-2.88<a<=-2
我们就找到有三个交点a的最大值-2
接下来找最小值，当这三个交点重合时的a值为最小的边界
写出两曲线相交方程（反函数方程你会吧。。）
(x^2-4)/a=√￣(ax+4)
将其化为降幂排列的四次方程(乘方后根变多不过这里不影响)
x^4-8x^2-a^3x-4a^2+16=0
由于三交点重合可假设其方程为
(x-c)^3*(x-d)=0
将这个方程展开
通过与原方程系数的对应就可以解出a,c,d
这个a即为a的最小值
那么a的范围就是（这个值）<a<-2
由于太久没做过这样的题了，过程您自己优化，大概方法是这样吧
f(x)=(sinx-cosx)^2+m=sinx平方+cosx平方-2sinxcosx+m=1-2sinxcosx+m=1-sin2x+m 最小正周期为2π/2=π 2，sin2x的范围是[-1,1],取-1时整个式子值最大，最大值为1-（-1）+m=2+m=3 m=1 希望能采纳，谢谢

Answer 3

f(x)=(sinx-cosx)^2+m=sinx平方+cosx平方-2sinxcosx+m=1-2sinxcosx+m=1-sin2x+m 最小正周期为2π/2=π 2，sin2x的范围是[-1,1],取-1时整个式子值最大，最大值为1-（-1）+m=2+m=3 m=1 希望能采纳
不难看出a>0时两线只有一个交点
有三个交点的范围在-2.88<a<=-2
我们就找到有三个交点a的最大值-2
接下来找最小值，当这三个交点重合时的a值为最小的边界
写出两曲线相交方程（反函数方程你会吧。。）
(x^2-4)/a=√￣(ax+4)
将其化为降幂排列的四次方程(乘方后根变多不过这里不影响)
x^4-8x^2-a^3x-4a^2+16=0
由于三交点重合可假设其方程为
(x-c)^3*(x-d)=0
将这个方程展开
通过与原方程系数的对应就可以解出a,c,d
这个a即为a的最小值
那么a的范围就是（这个值）<a<-2
由于太久没做过这样的题了，过程您自己优化，大概方法是这样吧
f(x)=(sinx-cosx)^2+m=sinx平方+cosx平方-2sinxcosx+m=1-2sinxcosx+m=1-sin2x+m 最小正周期为2π/2=π 2，sin2x的范围是[-1,1],取-1时整个式子值最大，最大值为1-（-1）+m=2+m=3 m=1 希望能采纳。

Answer 4

1，f(x)=(sinx-cosx)^2+m=sinx平方+cosx平方-2sinxcosx+m=1-2sinxcosx+m=1-sin2x+m 最小正周期为2π/2=π 2，sin2x的范围是[-1,1],取-1时整个式子值最大，最大值为1-（-1）+m=2+m=3 m=1 希望能采纳
打字不易，如满意，望采纳。

Answer 5

D、-2分之1 。
ax=-4
bx=2
b/a=-1/2