设y1=x^4+2x^3+3x^2+3x+5, y2=5x^3-2x^2+4x+15,x取任意实数,比较y1与y2大小 5
1个回答
展开全部
由于y1=x^4+2x^3+3x^2+3x+5, y2=5x^3-2x^2+4x+15,,
从而y1-y2=(x^4+2x^3+3x^2+3x+5)-(5x^3-2x^2+4x+15)=x^4-3x^3+5x^2-x-10=(x+1)(x-2)(x^2-2x+5)x取任意实数因此x^2-2x+5=(x-1)^2+4≥4>0因此只有x=-1和x =2时y1-y2=0从而可转化为一元二次不等式问题, 当x<-1或x>2时y1-y2>0; 当x=-1或x=2时y1-y2=0; 当-1<x<2时,y1-y2>0
从而y1-y2=(x^4+2x^3+3x^2+3x+5)-(5x^3-2x^2+4x+15)=x^4-3x^3+5x^2-x-10=(x+1)(x-2)(x^2-2x+5)x取任意实数因此x^2-2x+5=(x-1)^2+4≥4>0因此只有x=-1和x =2时y1-y2=0从而可转化为一元二次不等式问题, 当x<-1或x>2时y1-y2>0; 当x=-1或x=2时y1-y2=0; 当-1<x<2时,y1-y2>0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
