Question

初二数学题~求高手解，要详细解题步骤~

已知a的二次方+b的二次方=6ab且a＞b＞0,则(a-b)分之(a+b)的值为（ ）

Answer 1

a的二次方+b的二次方=6ab
a^2+b^2=6ab
a^2+2ab+b^2=8ab
(a+b)^2=8ab a>b>0 a+b>0 a+b=根号8ab
a^2-2ab+b^2=4ab
(a-b)^2=4ab a>b>0 a-b>0 a-b=根号4ab
(a+b)/(a-b)=根号8ab/根号4ab=根号2

追问

thank~

Answer 2

a的二次方+b的二次方=6ab
（a-b)²=4ab
(a+b)²=8ab
∴a-b=2√ab
a+b=2√2ab

∴(a+b)/(a-b)
=2√2/ab/(2√ab)
=√2

Answer 3

令x=a/b，则有x方+1=6x且x>1，解方程得x=3加减2倍根号2
又因为x>1，故x=3+2倍根号2
则(a+b)/(a-b)
=(x+1)/(x-1)
=1+2/(x-1)
=1+2/(2+2倍根号2)
=1+1/(1+根号2)

=1+根号2-1
=根号2

Answer 4

a2+b2-6ab=0
a2+b2+2ab=8ab
(a+b)2=8ab
所以a+b=2根号2ab
a2+b2-2ab=4ab
(a-b)2=4ab
a-b=2根号ab
所以，原式=根号2

Answer 5

a²＋b²=6ab
则﹙a－b﹚²＝a²＋b²－2ab=4ab
﹙a﹢b﹚²=8ab
所以﹙a﹢b﹚²除以﹙a－b﹚²=2
则原式=根号2
希望可以帮到你。。。。。。

Answer 6

楼主你好a²+b²=6ab
a²+2ab+b²=8ab
(a+b)²=8ab
a²-2ab+b²=4ab
(a-b)²=4ab

[(a-b)/(a+b)]²=4ab/8ab=1/2
a>b>0 a-b>0 a+b>0 (a-b)/(a+b)>0
(a-b)/(a+b)=√2/2

√叫做根号，对于本题，是二次根号下，就是求算术平方根。望采纳