Question

在平面直角坐标系中，已知直线y＝-三分之四x＋4与x轴、y轴分别交于AB两点，点C是y轴上的点

把直线AB沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是

Answer 1

解：A点的坐标为（8/3，0）、B点的坐标为（0，2），AB=10/3，设点B刚好落在x轴上的D点，则AD=AB=10/3，
设AC的解析式为y=kx+n，把A（8/3，0）代入，解得n=-8k/3，所以BC=2+8k/3，OC=-8k/3，因为三角形ABC与三角形ADC的面积相等，所以0.5*10/3*(-8k/3)=0.5*8/3*(2+8k/3)，解得k=-1/3，所以n=-8k/3=8/9，即C点的坐标为（0，8/9），

Answer 2

把x，y分别带入0，可以得出A,B点坐标。即
A点坐标为（3,0）
B点坐标为（0,4）
AB沿AC折叠后投影点（设投影点为D点）到A点距离同B点到A点距离相等，可以推出D点位置坐标为（-2,0）
因为是折叠，则C点到D点距离也和B点到C点距离相等，
可以设C点坐标为（0，h）
可以写出方程h²=（4-h）²-2²
解出h=3/2
即C点坐标为（0，3/2）

还有一个笨方法，可以用在简单的几何题目中，就是画出来，然后直接看

追问

投影点这块能不能再说详细些。