Question

谁能帮我解决这题数学题

1.在△ABC中,面积S=a²-(b-c)²,则sinA等于

Answer 1

由余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA
所以，S=b²+c²-2bccosA-(b-c)²
=2bc-2bccosA
=2bc(1-cosA)
由面积公式：S=(bcsinA)/2
所以：2bc(1-cosA)=(bcsinA)/2
得：4-4cosA=sinA
cosA=1-(1/4)sinA
代入：sin²A+cos²A=1
得：sin²A+1-(1/2)sinA+(1/16)sin²A=1
(17/16)sin²A-(1/2)sinA=0
三角形中sinA>0
所以： (17/16)sinA=1/2
得：sinA=8/17

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

答案应该是a²-(b-c)²/ac