Question

(排列) 由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字构成之九位数中有多少个为偶数?多少个为4之倍数?

Answer 1

要为偶数必须满足末位为偶数即只能为2、4、6、8，其余位全排列，故偶数个数为4A(8,8)。
要为4的倍数必须末二位为4的倍数，且首先须为偶数，考虑末位为2、4、6、8，其中2跟6情况一样，4跟8情况一样，2的话倒数第二位必须是1、3、5、7、9，4的话倒数第二位必须是2、4、6、8，这样一共18种情况，其余7位全排列，故4的倍数的个数为18A(7,7)。

Answer 2

1)4A(88)
2)4之倍数后两位数是4的倍数：12,16,24,28,32,36,,48,52,56,64,68,72,76,84,92,96
4之倍数有 16A(7,7)

个位是8，未必是4的倍数。十位不是2,4,6，不是4的倍数。如796542318不是4的倍数。

Answer 3

偶数的个数为4A(8,8)
4的倍数末位为4的倍数，末位是4、8的有2A(8,8)
末位是12的有A(7,7)
末位是16的有A(7,7)
所以有2A(8,8)+2A(7,7)个.