Question

n阶行列式的沙路法解法问题

书上说“n阶行列式不能用沙路法定义。因为如果那样，它将与二，三阶行列式没有统一的运算性质，而且对n元线性方程组也得不到像那样的求解公式。”
是什么意思？

Answer 1

沙路法即对角线法则
对角线法则只对2,3阶行列式有效
4阶及以上阶没有对角线法则
如4阶行列式中次对角线上4个元素相乘应该为正号

Answer 2

沙路法对三阶以上的行列式不适用，它只是与三阶行列式展开式偶然吻合，当阶数进一步增加时（如四阶）其展开式与所谓的沙路算法所得结果大相径庭。