Question

在△ABC中，∠A-∠B=60°，∠B-∠C=15°，求∠A，∠B，∠C，的度数（列方程）

Answer 1

∠A=60°+∠B;
∠C=∠B-15°；
∴∠A+∠B+∠C=60°+∠B+∠B-15°+∠B=180°；
∴∠B=45°；
∠A=105°，∠C=30°；

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Answer 2

设∠A=X 则∠B=15°+∠A=15°+X
∠C=60°+∠B=60°+ 15°+X= 75°+X
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴X+15°+X+75°+X=180°
3X=90°
从而 X=30°
∴∠A=X=30°
∠B=15°+X=15°+30°=45°
∠C= 75°+X=75°+30°=105°

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Answer 3

解：设∠A=X
则∠B=15°+∠A=15°+X
∠C=60°+∠B=60°+ 15°+X= 75°+X
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴X+15°+X+75°+X=180°
3X=90°
从而 X=30°
∴∠A=X=30°
∠B=15°+X=15°+30°=45°
∠C= 75°+X=75°+30°=105°