Question

log以1/27为底81的对数怎么算?

Answer 1

根据公式：log(a^n)(b^m)=(m/n)loga(b)
1/27=3^(-3)，81=3^4
所以，原式=log(3^-3)(3^4)=(-4/3)log3(3)=-4/3

或者根据换底公式：loga(b)=lgb/lga，与公式：loga(b^m)=mloga(b)
原式=lg81/lg(1/27)
=lg(3^4)/lg(3^-3)
=4lg3/(-3lg3)
=-4/3

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

根据换底公式log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)
得原式=（log以3为底81的对数）/（log以3为底1/27的对数）
=（4*log以3为底3的对数）/（-3*log以3为底3的对数）
=-4/3

ps：lz时高一的吧~要期末考了！加油↖(^ω^)↗
希望我的回答有帮助~