根号下x+根号下3-3x的值域 要过程。
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易得：0≦x≦1
不妨令：x=sin²θ，θ∈[0,π/2]
则：3-3x=3(1-x)=3cos²θ
所以，y=sinθ+(√3)cosθ，θ∈[0,π/2]
由辅助角公式：y=2sin(θ+π/3)，
θ∈[0,π/2]
则θ+π/3∈[π/3,5π/6]
则：sin(θ+π/3)∈[1/2,1]
所以，y∈[1,2]
即所求值域为[1,2]
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
不妨令：x=sin²θ，θ∈[0,π/2]
则：3-3x=3(1-x)=3cos²θ
所以，y=sinθ+(√3)cosθ，θ∈[0,π/2]
由辅助角公式：y=2sin(θ+π/3)，
θ∈[0,π/2]
则θ+π/3∈[π/3,5π/6]
则：sin(θ+π/3)∈[1/2,1]
所以，y∈[1,2]
即所求值域为[1,2]
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