Question

一道 数学题 高手帮忙解答，低手就免进。

一只兔子的南方有一只狼
狼与兔子之间有35米
狼每分钟跑1000米
兔子每分钟跑800米

兔子往东跑，狼开始追
问多长时间能追到兔子
1楼 看好 兔子是往东跑 不是往北跑
我说过了 高手解答。。 连题都看不懂

4楼 正解 狼不可能跑直线。
你会认为连都要算半天，狼就能马上用勾股算出来。在半路截兔子吗。。

请大家不要用勾股来算， 狼跑的不是直线，狼是追兔子 不是 往兔子前方跑。

如果 问题那么简单 为什么还要找高手算呢。。

Answer 1

的确 狼跑的不是直线
设y轴是北和南
设x轴是东和西

兔子跑的:y＝35+800t*x

狼跑的:y=????

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t=35/200（分钟）＝10．5秒
但用勾股t＝3．5秒

那麼正确答案应在3．5秒至10．5秒之间

Answer 2

设X分钟追上
x800+35=x1000
是错的，狼跑的不是直线！！！
35/200*60秒=10.5秒 狼有10.5秒就追上了

Answer 3

果然是要高手才能做出来的！
谁给个模型告诉我狼跑的路径

建立坐标轴
兔子跑的路径为y=35
狼从原点开始追踪

狼的即时速度与x轴夹角假设为a(t)
则狼在t时刻所在位置为
下限为0，上限t
分别对
x'(t)=1000*cos[a(t)]*t
y'(t)=1000*sin[a(t)]*t
的积分
[35-x(t)]/[800t-y(t)]=tan[a(t)]
请达人解这个积分和导数的题

当求解到y(t)=35时
狼与兔子在一条直线上
这时用一般追击方法计算

Answer 4

这要构建一个直角三角形:
设X分钟追上:(1000x)^2=35^2+(800x)^2
答案自己算算

Answer 5

我想题目中的狼的路线的切线沿长都会与那时兔子所在的位置相交,因为狼是一直都相着兔子跑的,所以狼跑的路线是一条很特别的曲线.
所以要求出狼什么时候追到兔子,就一定要求出这条曲线的长度.(但本人没有学过求曲线长度的方法,所现时还不能做出,但希望能一些高手提些线索,同时可以学到一点.)