求f(x)=|x²-4x+3|的单调区间
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用导数要先去绝对值,然后再求导:
1.x^2-4x+3>0
(x-1)(x-3)>0
x>3或x<1
F（X）=x^2-4x+3
F'（X）=2x-4=2(x-2)
x>2,F'（X）>0,递增,即[3，+∞） 递增 ;
x<2,F'(x)<0,递减,即（-∞，1）递减. (因为x>3或x<1)
2.x^2-4x+3<0
(x-1)(x-3)<0
1<x<3
F（X）=-(x^2-4x+3)
F'（X）=4-2x=-2(x-2)
x<2,F'（X）>0,递增,即[1,2) 递增 ;
x>2,F'(x)<0,递减,即 [2，3) 递减. (因为1<x<3)
所以
单调区间（-∞，1）递减
[1,2) 递增
[2，3) 递减
[3，+∞） 递增
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1.x^2-4x+3>0
(x-1)(x-3)>0
x>3或x<1
F（X）=x^2-4x+3
F'（X）=2x-4=2(x-2)
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2.x^2-4x+3<0
(x-1)(x-3)<0
1<x<3
F（X）=-(x^2-4x+3)
F'（X）=4-2x=-2(x-2)
x<2,F'（X）>0,递增,即[1,2) 递增 ;
x>2,F'(x)<0,递减,即 [2，3) 递减. (因为1<x<3)
所以
单调区间（-∞，1）递减
[1,2) 递增
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leipole
2024-11-29 广告
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