Question

求解释，求导数的这几个步骤到底哪错了。。求帮助。。

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Answer 1

第一题 lnt^2错了 应该是lnt整个的平方即（lnt）^2 你分母求导是忘记括号 当成t^2了

第二题 你最后写的那个极限是=1，而不是0  这是一个公式

顺便提一下第一题 不知道你带进去的是t的值还是x的值 这题刚好都是=e  反正应该带t的值

Answer 2

第一题，前面求导都没有错，错在最后一步，x→e，并不能说明：t→e。
实际上，正确的做法是：
∵x=t/lnt
∴y=lnt/t
=1/(t/lnt)
=1/x
∴dy=(-1/x^2)dx
∴dy/dx=-1/x^2
∴lim(dy/dx)=lim(-1/x^2)
x→e x→e
=-1/e^2
第二题，也是最后一步错了。
∵当x→0时，sinx→0；
∴limx/sinx=1
x→0
∵当x→0时，sinx与x为等价无穷小，无论谁在分子、分母上，它们的商的极限都是等于1.

追问

可是当x趋向于0时。x╱sin 是等于零啊。。不是当x/sin趋向于无穷大时才等于1嘛

追答

错。当x趋近于0时，x/sinx的极限等于1；当x趋近于∞时，IsinxI大于零小于等于1，x/sinx的极限才是无穷大。

Answer 3

第一题看不清楚，第二题你做的是对的，那个当x趋近于0时，x/sinx=1.这个你们以后会学的，是个基本公式

Answer 4

第一题。极限取得是x趋于e，不是t趋于e。
第二题x趋于0时，x/sinx的极限为1