已知函数fx=lnx-a/x 求fx的单调增区间

yuyou403
2014-08-01 · TA获得超过6.4万个赞
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答:
f(x)=lnx-a/x,x>0
f'(x)=1/x+a/x^2
f'(x)=(x+a)/x^2,x>0

1)当a>=0时:
x+a>0,f'(x)>0
f(x)时单调递增函数
单调递增区间为(0,+∞)

2)当a<0时:
f'(x)=0的解为x= -a
0<x<-a时,f'(x)<0,f(x)单调递减
x>-a时,f'(x)>0,f(x)单调递增
单调递增区间为[-a,+∞)
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