求过点A(3,5)且与圆C:x2+y2-4x-4y+7=0相切的直接方程
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圆的标准方程是(x-2)^2+(y-2)^2=1
设切线斜率为k
y-5=k(x-3)
kx-y+5-3k=0
圆心到切线距离等于半径
|2k-2+5-3k|/√(k^2+1)=1
k=4/3
∴方程是y=4x/3 + 1
当斜率不存在时，直线为x=3
圆心到直线距离恰半径
∴也符合题意
综上，直线是y=4x/3 + 1或x=3
设切线斜率为k
y-5=k(x-3)
kx-y+5-3k=0
圆心到切线距离等于半径
|2k-2+5-3k|/√(k^2+1)=1
k=4/3
∴方程是y=4x/3 + 1
当斜率不存在时，直线为x=3
圆心到直线距离恰半径
∴也符合题意
综上，直线是y=4x/3 + 1或x=3
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