Question

关于x的整系数一元二次方程ax2-bx+c=0（a≠0）中，若a+b是偶数，c是奇数，则（　　）

A．方程没有整数根
B．方程有两个相等的整数根
C．方程有两个不相等的整数根
D．不能判定方程整数根的情况

Answer 1

关于x的整系数一元二次方程ax2-bx+c=0（a≠0）中，若a+b是偶数，c是奇数，则（　　）
D

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Answer 2

解：∵a+b是偶数，c是奇数，
∴a、b是偶数，c是奇数，或者a、b、c都是奇数；
①a、b是偶数，c是奇数．
当方程有奇数解时，方程x（ax+b）-c=0，
左边=奇×（偶×奇+偶）-奇=奇≠0=右边；
当方程有偶数解时，方程x（ax+b）-c=0，
左边=偶×（偶×偶+偶）+奇=奇≠0=右边．
∴方程没有整数解．
②a、b、c都是奇数．
当方程有奇数解时，方程x（ax+b）-c=0，
左边=奇×（奇×奇+奇）-奇=奇≠0=右边；
当方程有偶数解时，方程x（ax+b）-c=0，
左边=偶×（奇×偶+奇）-奇=奇≠0=右边．
∴方程没有整数解．
综上所述，方程没有整数根；
故选A．

追答

请采纳

追问

方程x（ax+b）-c=0，应该是x(ax-b)+c=0啊

追答

对吧