已知a，b，c＞0，求证：a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
展开全部
a²/b+b≥2√(a²/b*b)=2a
同理
b²/c+c≥2b
c²/a+a≥2c
相加
a²/b+b²/c+c²/a+a+b+c≥2a+2b+2c
所以
a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
同理
b²/c+c≥2b
c²/a+a≥2c
相加
a²/b+b²/c+c²/a+a+b+c≥2a+2b+2c
所以
a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
