已知：矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE於F，若AE=BC，求证：CE=FE。
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连接DE
因为四边形ABCD为矩形
所以AD∥BC
所以∠ADE=∠DEC
又因为AE=BC=AD
所以∠ADE=∠AED
所以∠AED=∠DEC
又因为∠DFE=∠DCE=90°
且DE为公共边
所以△DFE与△DCE全等
所以CE=FE
因为四边形ABCD为矩形
所以AD∥BC
所以∠ADE=∠DEC
又因为AE=BC=AD
所以∠ADE=∠AED
所以∠AED=∠DEC
又因为∠DFE=∠DCE=90°
且DE为公共边
所以△DFE与△DCE全等
所以CE=FE
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