Question

已知：矩形ABCD中，AB=2BC，E在AB延长线上，∠BCE=60度，求：∠ADE

Answer 1

因为∠BCE=60度
所以CE=2BC
又因为DC=AB=2BC
所以CE=DC
所以∠CDE=∠CED=(180°-∠DCE)/2=15°
所以∠ADE=90°-∠CDE=75°

Answer 2

AB=2BC，E在AB延长线上，∠BCE=60度
∴∠BEC=30°
CE=2BC=AB=CD
∴<CDE=<CED
∵DC//AE
∴<CDE=<DEA
∴<CDE=<CED=<DEA=∠BEC/2=15°
∴<ADE=90°-15°=75°

Answer 3

解：∵ 四边形ABCD是矩形
∴ DC=AB ，∠ABC=∠CBE=∠CDA=∠DCB=90°。
∵ AB=2BC
∴ DC=2BC ……①

∵ ∠ BCE = 60°，
∠ CBE=90°
∴ ∠ CEB=30°
∴ CE=2 BC ……②

联立①②，可得 DC=CE.

在 等腰三角形 DCE 中，∠DCE=∠DCB+∠BCE=90°+60°=150°
∴ ∠CDE=∠CED=1/2×（180° - ∠DCE)=1/2 × （180° - 150°）= 15°
∴ ∠ADE=∠ADC - ∠CDE=90° - 15°=75°。

真心希望我的答案能对你有所帮助。O(∩_∩)O~

Answer 4

CD=CE,之后就简单了