线性代数方程组解的问题，问题如图所示。
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增广矩阵 (A,b)=
[1 -1 -3 2]
[0 1 a-2 a]
[3 a 5 16]
初等行变换为
[1 -1 -3 2]
[0 1 a-2 a]
[0 a+3 14 10]
初等行变换为
[1 0 a-5 a+2]
[0 1 a-2 a]
[0 0 -(a+5)(a-4) -(a+5)(a-2)]
当 a=-5 时，r(A)=r(A,b)=2<3, 方程组有无穷多解，
当 a=4 时，r(A)=2，r(A,b)=3, 方程组无解。
[1 -1 -3 2]
[0 1 a-2 a]
[3 a 5 16]
初等行变换为
[1 -1 -3 2]
[0 1 a-2 a]
[0 a+3 14 10]
初等行变换为
[1 0 a-5 a+2]
[0 1 a-2 a]
[0 0 -(a+5)(a-4) -(a+5)(a-2)]
当 a=-5 时，r(A)=r(A,b)=2<3, 方程组有无穷多解，
当 a=4 时，r(A)=2，r(A,b)=3, 方程组无解。
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2025-02-09 广告
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