Question

m＞n＞0是方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆的

充分不必要条件
必要不充分条件
必要条件
既不充分也不必要条件

需要了解推理过程
1. 充分不必要条件
2. 必要不充分条件
3. 充要条件
4. 既不充分也不必要条件

Answer 1

解由方程mx2+ny2=1
得方程x2/(1/m)+y2/(1/n)=1
由m＞n＞0
知0＜1/m＜1/n
故椭圆mx2+ny2=1的焦点为在y轴上
即m＞n＞0是方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆的充分条件，
由方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆
得方程x2/(1/m)+y2/(1/n)=1
知0＜1/m＜1/n
即m＞n＞0
故m＞n＞0是方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆的必要条件
故选C 为充要条件。