Question

第九题 求解 过程

Answer 1

解：
（1）∵ BH直线方程为X-2Y-5=0,
∴ BH斜率：k1=0.5
又∵ BH为AC边上的高，可知BH⊥AC
∴直线AC斜率：k2=-1/k1=-2
设C点坐标（a，b），则AC斜率k=(b-1)/(a-5)=-2..............①
C点在直线CM上，带入CM直线方程中有：2a-b-5=0.............②
由①② 可得 a=4 b=3 即 C坐标为（4,3）
（2）设B点坐标（c，d）
∵M点是AB中点
∴M坐标((5+c)/2,(1+d)/2)
又∵M在直线CM上
∴将M坐标带入CM直线方程中，并化简得：2c-d=1................③
又∵B在直线BH上
∴将B坐标带入BH直线方程中，得：c-2d-5=0..............④
由③④ 得：c=-1 d=-3 即B点坐标（-1，-3）
结合C点坐标（4,3）可知BC直线方程：6x-5y-9=0