Question

高中数学题，求大神解答

已知二次函数f（x）＝X2－（a＋2）x＋5（1）若函数是偶函数，求a值（2）若函数在区间（1╱2，1）上单调递增，求a的取值范围

Answer 1

（1）f（x）＝X²－（a＋2）x＋5
函数是偶函数
∴f（-x）=f（x），即X²+（a＋2）x＋5=X²－（a＋2）x＋5 ∴a=-2
（2）函数在区间（1╱2，1）上单调递增
∴（a＋2）/2 ≤1/2 ∴a≤-1
或者这样求
求导f‘（x）=2x-（a＋2）
函数在区间（1╱2，1）上单调递增
所以1/2＜x＜1时，f‘（x）=2x-（a＋2）≥0恒成立，即a+2≤2×1/2 ∴a≤-1

Answer 2

(1)若函数是偶函数,a+2=0得到a=-2
(2)若函数在区间（1╱2，1）上单调递增,那么（a+2)/2<=1/2得到a<=-1

Answer 3

①因为是偶函数f（-x）=-f（x）即a+2=0所以a=-2
②函数开口向上，对称轴a/2+1即a/2+1<1/2所以a<1/2
还有不会就问吧

Answer 4

（1）一定为二次函数，所以偶函数对称轴与y轴重合，b=0,则-（a 2）=0,a=-2（2）函数对称轴在区间左，-b/2a≤1/2解的a≤-1