Question

求助题目啊，快点！！

设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}
（1）若A∩B={2}，求实数a的值；
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围

Answer 1

1 设集合A={x|x2-3x+2=0}={1,2}
B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．
(1) A∩B={2}， 4+4a+4+a^2-5=0 a^2+4a+3=0 a=-1或a=-3
a=-1 x2+2（a+1）x+（a2-5）=0化为 x^2-4=0 B={-2,2} 成立
a=-3 x2+2（a+1）x+（a2-5）=0化为 x^2-4x+4=0 B={2} 成立
所以a=-1或a=-3

2. 若A∪B=A B为A的子集
（1）B=空集 判别式=4a^2+8a+4-4a^2+20=8a+24<0 a<-3
（2）B={2} a=-3
（3） B={1} a+1=-1且a^2-5=1 不成立
（4） B={1,2} 2(a+1)=-3且a^2-5=2 不成立
实数a的取值范围 a<=-3

如果满意，请记得 点击本页面中的“选为满意回答”按钮，(*^__^*) 谢谢~~

Answer 2

A={X｜（x-1)(x-2)=0},B={x｜x2+2(a+1)x+a2+1-6=0}。B={x2+2(a+1)x+(a+1)2-6-2a=0},
B={（x+a+1)2-(2a+6)=0}.
(1)A∩B=2,x=2,B={(2+a+1)2-(2a+6)=0},B={9+a2+6a-2a-6=0},B={a2+4a+3=0},
B={(a+1)(a+3)=0},a=-1&a=-3.
(2) A∪B=A
①B={1,2} x=1,2. (x-1)(x-2)=0,x2-3x+2=0,
B={x｜x2+2(a+1)x+a2-5=0}。
2(a+1)=-3,a2-5=0 ×
②B={1} x=1,1+2a+2+a2-5=0,a2+2a-2=0,(a+1)2=3,a+1=±√3 ,a =±√3-1
③B={2} a=-3
④B=空集 (x+a+1)2≥0, -(2a+6)>0,2a+6<0.a<-3
a≤-3&a=±√3-1

Answer 3

1 设集合A={x|x2-3x+2=0}={1,2}
B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．
(1) A∩B={2}， 4+4a+4+a^2-5=0 a^2+4a+3=0 a=-1或a=-3
a=-1 x2+2（a+1）x+（a2-5）=0化为 x^2-4=0 B={-2,2} 成立
a=-3 x2+2（a+1）x+（a2-5）=0化为 x^2-4x+4=0 B={2} 成立
所以a=-1或a=-3