Question

小学六年级，求阴影部分面积。

小学六年级，求阴影部分面积。

Answer 1

思路：阴影面积=以4厘米为直径的大圆面积+以2厘米为直径的小圆面积-三角形ABC的面积

解：
以4厘米为直径的大圆面积：3.14×（4/2）×（4/2）=12.56平方厘米
以2厘米为直径的小圆面积：3.14×（2/2）×（2/2）=3.14平方厘米
三角形ABC的面积：（2+2）×4÷2=8平方厘米
阴影面积：12.56+3.14-8=7.7平方厘米

追问

你好，思路能详细些吗？还是不懂。

追答

有一个大圆，直径是4厘米，下面两个小半圆可以拼成一个直径是2厘米的小圆，把这两个圆的面积相加，然后减去三角形ABC的面积就是阴影部分的面积了。

追问

为什么大圆加小圆减去abc就是阴影面积，这步我不懂。

追答

请你动手画一下这个图：先画三角形ABC，然后画大圆，再画两个小半圆，这时你会发现，两个叶状阴影（小半圆与大圆重叠的部分）在计算大圆面积加小圆面积时，算了两次，刚好就可以减去一个完整的三角形ABC面积，就得到阴影部分的面积了。

追问

你好，我想了一晚上，也动手画图了，我用一个复杂的方法算出了结果但就是想不通，为什么大圆加小圆减去abc就是阴影面积。