若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,则实数a的值为 。请讲清楚一点,带解析的那

,谢谢。... ,谢谢。 展开
那汾改96
2014-07-15 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:−
a
2
<-1时,x<-
a
2
,f(x)=-x-1-2x-a=-3x-a-1>
a
2
-1;
-
a
2
≤x≤-1,f(x)=-x-1+2x+a=x+a-1≥
a
2
-1;
x>-1,f(x)=x+1+2x+a=3x+a+1>a-2,

a
2
-1=3或a-2=3,
∴a=8或a=5,
a=5时,
a
2
-1<a-2,故舍去;

a
2
≥-1时,x<-1,f(x)=-x-1-2x-a=-3x-a-1>2-a;
-1≤x≤-
a
2
,f(x)=x+1-2x-a=-x-a+1≥-
a
2
+1;
x>-
a
2
,f(x)=x+1+2x+a=3x+a+1>-
a
2
+1,
∴2-a=3或-
a
2
+1=3,
∴a=-1或a=-4,
a=-1时,-
a
2
+1<2-a,故舍去;
综上,a=-4或8.
低调侃大山
2014-06-15 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
采纳数:67731 获赞数:374602

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x=-1时取最小值
f(-1)=|-2+a|=3
a-2=3或a-2=-3
a=5或a=-1
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