如图,∠AOB是直角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠EOD的度数.
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因为,OD平分∠BOC,
所以∠COD=∠BOD
因为OE平分∠AOC
所以∠AOE=∠COE
所以∠AOE+∠BOD=∠COE+∠COD 又因为∠AOB是直角
所以∠COE+∠COD =1/2 *90度=45度
因为∠EOD=∠COE+∠COD
所以∠EOD=45度
所以∠COD=∠BOD
因为OE平分∠AOC
所以∠AOE=∠COE
所以∠AOE+∠BOD=∠COE+∠COD 又因为∠AOB是直角
所以∠COE+∠COD =1/2 *90度=45度
因为∠EOD=∠COE+∠COD
所以∠EOD=45度
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∠EOD＝∠COD+∠EOC
＝1/2∠BOC+1/2∠AOC
＝1/2(∠BOC+∠AOC)
＝1/2∠AOB
＝1/2x90°
＝45°
＝1/2∠BOC+1/2∠AOC
＝1/2(∠BOC+∠AOC)
＝1/2∠AOB
＝1/2x90°
＝45°
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∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC
∴∠COD=½BOC, ∠COE=½∠AOC
∵∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°
∴∠EOD=∠COD+∠COE=½×90°=45°
∴∠COD=½BOC, ∠COE=½∠AOC
∵∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°
∴∠EOD=∠COD+∠COE=½×90°=45°
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