Question

1*1-2*2+3*3-4*4...+99*99-100*100+101*101=？ 不要写我看不懂的过程，看不懂不选，有讲解追分，急急急！

Answer 1

原式 = 1²-2²+3²-4²...+99²-100²+101²

= (1²-2²)+(3²-4²)+……+(99²-100²)+101² 【每两项用括号括起来，一共五十个括号，还有一个单：101²】
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+(99+100)(99-100)+101² 【每个括号都用平方差公式】
= -3-7-……-199+101²
=（-3-199）×50/2 + 101²【此处用等差数列求和公式。上述式子中，从-3到-199为等差数列，一共50项，公差为-4】
= -5050 + 10201
=5151

Answer 2

　　解：原式=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+……+（99+100）（99-100）+101*101
　　=-3-7-11-15-……-199+（100+1）²
　　=（-3-199）*25+10000+200+1
　　=-5050+10201
　　=5151

追问

看不懂！5050+10201=5151？

Answer 3

原式=（101^2-100^2）+（99^2-98^2）+...+(3^2-2^2)+1
=201+197+...+5+1
=(201+1)*51/2
=5151

Answer 4

百度HI回复我， 仔细给你讲