Question

已知 四分之一×（b-c）²=（a-b）（c-a），且a≠0,求（b+c）/a的值。

已知 四分之一×（b-c）²=（a-b）（c-a），且a≠0,求（b+c）/a的值。
快！快！快！

Answer 1

解：1/4（b-c）^2=(a-b)Х（c-a）
同时除以a得及同时乘以4
（b-c）^2/a=4(a-b)Х（c-a）/a
展开得b^2/a+2bc/a+ c^2/a-4(c-a+b)=0
得 (b+c) ^2/a-4(c-a+b)=0
等式除以a
得(b+c) ^2/a^2-4(c-a+b) /a=0
(b+c) ^2/ a^2-4(（b+c）/ a-1 )=0

令（b+c/a）=m
得 m^2-4m+4=0
解之m=2 即（B+C）/A=2

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追问

为什么
（b-c）^2/a=4(a-b)Х（c-a）/a
展开得b^2/a+2bc/a+ c^2/a-4(c-a+b)=0
？

追答

（b-c）^2/a=4(a-b)Х（c-a）/a

b^2/a+2bc/a+ c^2/a=4(c-a+b)

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追问

4(a-b)Х（c-a）/a不应该等于4ac-4a²-4bc+4ab/a

怎么会等于4(c-a+b)

追答

（b-c）^2/a=4(a-b)Х（c-a）/a
b^2/a-2bc/a+ c^2/a=4(c-a+b)-4bc/a
b^2/a+2bc/a+ c^2/a=4(c-a+b)