Question

关于二次型曲面积分的一道题（题目源于张宇老师1000题数一）

图中6.56，是否要考虑原点处不连续？但解答中没有考虑到。是我理解不对，还是答案有误？

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Answer 1

解答很明确啊，第二类曲面积分是可以带入的，把x^2+y^2+z^2=R^2带入分母后，
不就没有奇点了么？？然后直接用高斯定理就行了。

Answer 2

题目上不是规定R>0了吗，所以不包括原点

追问

R>0用应该是个习惯性说法吧，就像半径一定大于0一样。况且图像是封闭球体。

追答

半径R也可以等于0啊，上题规定R>0即(x≠0,y≠0,z≠0)的封闭曲面就不用考虑原点
若R>=0,曲面不连续就不能用高斯公式，需作以原点为心，ε>0为半径的小球面