如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，

将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．急！！！... 将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．
1）求证：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．

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1个回答

#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

Jojoo_Donng
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知道答主

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（1）证明：∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，
∴CD=CE，∠DCE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE，
在△BCD和△FCE中，

CB＝CF
∵BCD＝∠FCE
CD＝CE
CB=CF
角BCD=角FCE

∴△BCD≌△FCE（SAS）．

（2）解：由（1）可知△BCD≌△FCE，
∴∠BDC=∠E，∠BCD=∠FCE，
∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90°，
∵EF∥CD，
∴∠E=180°-∠DCE=90°，
∴∠BDC=90°．