Question

六年级数学奥数题

有一个四位数具有如下特点：
1、加1后是15的倍数
2、减去3后是38的倍数
3千位数字和个位数字交换，所得新数与原数的和是10的倍数，这个数四位数是什么

Answer 1

根据1）加1后是15的倍数，说明个位上是4或9，且四位数所有数字之和是3的倍数减1
根据3）能知道千位数与个位数之和是10的，所以千位数是6或者1（对应上面的4或9）
那么这个数就可以表示成 6xx4，1xx9。
减去3是38的倍数，那说明个位数为单数（如果是双数的话减去3之后是单数，不可能是38的倍数）
所以只可能是 1xx9，1xx9 - 3 = 1xx6，它是38的倍数，它除以38的个位为2或者7，我们看
38*22 = 836 38*32 = 1216 38*42 = 1596 38*52 = 1976 38*62 = 2356
38*27=1026 38*37 = 1406 38*47 = 1786 38*57 = 2166
可能满足条件的为1216，1596，1976，1026, 1406 ,1786 对应的原来的四位数加三就行
其中四个数字之和为3的倍数减1的只有1979，1409
刚刚解的忘了7*8=56，只考虑了2*8=16

Answer 2

首先这个数加1是15的倍数,所以末尾肯定是4或者9 然后减去3是38的倍数 因为38是偶数 所以这个数减去3是偶数 所以这个数的末尾肯定是9 然后就简单拉
希望能帮到你哦，望采纳

Answer 3

根据条件1，可以得出，个位数是4或者9
根据条件2，因为38的倍数结尾只能是偶数，9－3是6，是偶数，得出个位数是9
根据条件3，得出千位数只能是1
这样就剩下十位和百位不知道。
因为千位数和个位数已经确定了，根据前面的条件可以得出，这个数+1后能被30整除，且个位数是9，减掉3之后是6，只能是2×8＝16或者7×8＝56得来得来，先采用2×8＝16的情况，所以这个1××9－3＝（10X+2）×38，求出这个x就可以了。x 显然只能取3，4，5之一，带入验算，看能不能+1后被30 整除，x＝3或者4时都不行，最后x＝5时，求出这个数是1979，7×8＝56的情况算出来1409

Answer 4

解：
设这个四位数为abcd
∵这个数+1为15的倍数，也为5的倍数
∴d=4或d=9
∵原数-3是38的倍数，38的倍数尾数为6，
∴d=9，d≠4
又∵abcd+dbca是10的倍数
∴a+d=10
所以a=1
原数为1bc9
设-3后是38的a倍，+1后是15的b倍
∴a可能为27、37、47;32、42、52
38a+3=15b-1
38a+4=15b
等价得3|(38a+4)
38m+4=15k等价于3|(38m+4)即3m余1
∴m=37或m=52
∴原数为1409或1979.

Answer 5

这个四位数是
1409
1979