六年级数学奥数题
有一个四位数具有如下特点:1、加1后是15的倍数2、减去3后是38的倍数3千位数字和个位数字交换,所得新数与原数的和是10的倍数,这个数四位数是什么...
有一个四位数具有如下特点:
1、加1后是15的倍数
2、减去3后是38的倍数
3千位数字和个位数字交换,所得新数与原数的和是10的倍数,这个数四位数是什么 展开
1、加1后是15的倍数
2、减去3后是38的倍数
3千位数字和个位数字交换,所得新数与原数的和是10的倍数,这个数四位数是什么 展开
7个回答
展开全部
根据1)加1后是15的倍数,说明个位上是4或9,且四位数所有数字之和是3的倍数减1
根据3)能知道千位数与个位数之和是10的,所以千位数是6或者1(对应上面的4或9)
那么这个数就可以表示成 6xx4,1xx9。
减去3是38的倍数,那说明个位数为单数(如果是双数的话减去3之后是单数,不可能是38的倍数)
所以只可能是 1xx9,1xx9 - 3 = 1xx6,它是38的倍数,它除以38的个位为2或者7,我们看
38*22 = 836 38*32 = 1216 38*42 = 1596 38*52 = 1976 38*62 = 2356
38*27=1026 38*37 = 1406 38*47 = 1786 38*57 = 2166
可能满足条件的为1216,1596,1976,1026, 1406 ,1786 对应的原来的四位数加三就行
其中四个数字之和为3的倍数减1的只有1979,1409
刚刚解的忘了7*8=56,只考虑了2*8=16
根据3)能知道千位数与个位数之和是10的,所以千位数是6或者1(对应上面的4或9)
那么这个数就可以表示成 6xx4,1xx9。
减去3是38的倍数,那说明个位数为单数(如果是双数的话减去3之后是单数,不可能是38的倍数)
所以只可能是 1xx9,1xx9 - 3 = 1xx6,它是38的倍数,它除以38的个位为2或者7,我们看
38*22 = 836 38*32 = 1216 38*42 = 1596 38*52 = 1976 38*62 = 2356
38*27=1026 38*37 = 1406 38*47 = 1786 38*57 = 2166
可能满足条件的为1216,1596,1976,1026, 1406 ,1786 对应的原来的四位数加三就行
其中四个数字之和为3的倍数减1的只有1979,1409
刚刚解的忘了7*8=56,只考虑了2*8=16
展开全部
首先这个数加1是15的倍数,所以末尾肯定是4或者9 然后减去3是38的倍数 因为38是偶数 所以这个数减去3是偶数 所以这个数的末尾肯定是9 然后就简单拉
希望能帮到你哦,望采纳
希望能帮到你哦,望采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
根据条件1,可以得出,个位数是4或者9
根据条件2,因为38的倍数结尾只能是偶数,9-3是6,是偶数,得出个位数是9
根据条件3,得出千位数只能是1
这样就剩下十位和百位不知道。
因为千位数和个位数已经确定了,根据前面的条件可以得出,这个数+1后能被30整除,且个位数是9,减掉3之后是6,只能是2×8=16或者7×8=56得来得来,先采用2×8=16的情况,所以这个1××9-3=(10X+2)×38,求出这个x就可以了。x 显然只能取3,4,5之一,带入验算,看能不能+1后被30 整除,x=3或者4时都不行,最后x=5时,求出这个数是1979,7×8=56的情况算出来1409
根据条件2,因为38的倍数结尾只能是偶数,9-3是6,是偶数,得出个位数是9
根据条件3,得出千位数只能是1
这样就剩下十位和百位不知道。
因为千位数和个位数已经确定了,根据前面的条件可以得出,这个数+1后能被30整除,且个位数是9,减掉3之后是6,只能是2×8=16或者7×8=56得来得来,先采用2×8=16的情况,所以这个1××9-3=(10X+2)×38,求出这个x就可以了。x 显然只能取3,4,5之一,带入验算,看能不能+1后被30 整除,x=3或者4时都不行,最后x=5时,求出这个数是1979,7×8=56的情况算出来1409
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
解:
设这个四位数为abcd
∵这个数+1为15的倍数,也为5的倍数
∴d=4或d=9
∵原数-3是38的倍数,38的倍数尾数为6,
∴d=9,d≠4
又∵abcd+dbca是10的倍数
∴a+d=10
所以a=1
原数为1bc9
设-3后是38的a倍,+1后是15的b倍
∴a可能为27、37、47;32、42、52
38a+3=15b-1
38a+4=15b
等价得3|(38a+4)
38m+4=15k等价于3|(38m+4)即3m余1
∴m=37或m=52
∴原数为1409或1979.
设这个四位数为abcd
∵这个数+1为15的倍数,也为5的倍数
∴d=4或d=9
∵原数-3是38的倍数,38的倍数尾数为6,
∴d=9,d≠4
又∵abcd+dbca是10的倍数
∴a+d=10
所以a=1
原数为1bc9
设-3后是38的a倍,+1后是15的b倍
∴a可能为27、37、47;32、42、52
38a+3=15b-1
38a+4=15b
等价得3|(38a+4)
38m+4=15k等价于3|(38m+4)即3m余1
∴m=37或m=52
∴原数为1409或1979.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
这个四位数是
1409
1979
1409
1979
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询