Question

2014 新疆中考数学23题 各位大神帮帮忙啊

如图,直线y=-4/3x+8与x轴交于A点,与y轴交于B点,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动,同时动点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动,当一个点停止运动,另一个点也随之停止运动,连接PQ,设运动时间为t（s）（0<t≤3）.（1）写出A,B两点的坐标;(2)设△AQP的面积为S,试求出S与t之间的函数关系式;并求出当t为何值时,△AQP的面积最大?（3）当t为何值时,以点A,P,Q为顶点的三角形与△ABQ相似,并直接写出此时点Q的坐标

学霸们，帮帮忙个讲解下啊，谢谢啦，必采纳啊，重谢

Answer 1

本题是一次函数综合题型,主要利用了一次函数与坐标轴的交点的求法,三角形的面积,二次函数的最值问题,相似三角形对应角相等的性质,锐角三角函数,要注意根据的取值范围求三角形的面积的最大值,答案看http://www.qiujieda.com/exercise/math/799242难点在于要分情况讨论

如图,直线y=-4/3x+8与x轴交于A点,与y轴交于B点,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动,同时动点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动,当一个点停止运动,另一个点也随之停止运动,连接PQ,设运动时间为t（s）（0<t≤3）.
（1）写出A,B两点的坐标;
(2)设△AQP的面积为S,试求出S与t之间的函数关系式;并求出当t为何值时,△AQP的面积最大?
（3）当t为何值时,以点A,P,Q为顶点的三角形与△ABQ相似,并直接写出此时点Q的坐标