Question

数学题请教

Answer 1

1、令t=4^x t>0
则原方程为t+6/t=5
即t²-5t+6=0
(t-2)(t-3)=0
解得：t=2或3
则4^x=2或3
x=1/2或log4 3

2、令t=5^x t>0
则原方程可巧备化为：8t²+8t=6
即4t²+4t-3=0
(2t+3)(2t-1)=0
解得：仿塌t=-3/2或1/备宽圆2 其中t=-3/2不合题意，舍去
则5^x=1/2
x=log5 1/2=-log5 2

Answer 2

1. 设4的X次访为y
则Y+6/Y=5
解得Y=3或Y=2
X等于以4为渗激底3的对数
或以丛山袜4为底2的对数(此时X=1/2)

2:设5的X次访为y
方程变为
8y平方+8y=6
(2y-1)(2y+3)=0
y等于唯斗0.5 或-1.5
X等于以5为底0.5的对数

Answer 3

设兄档纳羡没4^x=t
t^2-5t+6=0
t=2 or t=3
x=1/2 or x=log以4为底3的蠢厅对数

设5^x=t
8t^2+8t-6=0
t=1/2
x=log以5为底1/2的对数

Answer 4

Answer 5