如图，在△ABC中，AD⊥BC，D在BC上，已知∠ABC>∠ACB，P是AD上任一点，求证AC
如图，在△ABC中，AD⊥BC，D在BC上，已知∠ABC>∠ACB，P是AD上任一点，求证AC+BP<AB+PC急急急急急急！！！！谢谢！！，！...
如图，在△ABC中，AD⊥BC，D在BC上，已知∠ABC>∠ACB，P是AD上任一点，求证AC+BP<AB+PC
急急急急急急！！！！
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证明：∵AD⊥BC
∴AB²=BD²+AD² AC²=CD²+AD²
PB²=BD²+PD² PC²=CD²+PD²
AB²-AC²=PB²-PC²
(AB+AC)(AB-AC)=(PB+PC)(PB-PC)
∵AD>PD
∴AB²>PB²
∴AB>PB
同理AC>PC
∴AB+AC>PB+PC
∴AB-AC<PB-PC
∴AC+PB<AB+PC
∴AB²=BD²+AD² AC²=CD²+AD²
PB²=BD²+PD² PC²=CD²+PD²
AB²-AC²=PB²-PC²
(AB+AC)(AB-AC)=(PB+PC)(PB-PC)
∵AD>PD
∴AB²>PB²
∴AB>PB
同理AC>PC
∴AB+AC>PB+PC
∴AB-AC<PB-PC
∴AC+PB<AB+PC
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