初二数学——相似三角形的性质
已知ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3，E是AB边上一个动点，且EF//BC1.在AB上是否存在点E运动到某一位置时，使△AEF的面积与四边形EBCF的面积相等？...
已知ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3，E是AB边上一个动点，且EF//BC
1.在AB上是否存在点E运动到某一位置时，使△AEF的面积与四边形EBCF的面积相等？若存在，求出AE长，不存在，说明理由
2.在AB上是否存在点E运动到某一位置时，使△AEF的周长与四边形EBCF的周长相等？若存在，求出AE长，不存在，说明理由 展开
1.在AB上是否存在点E运动到某一位置时，使△AEF的面积与四边形EBCF的面积相等？若存在，求出AE长，不存在，说明理由
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设AE=X，则AF=3/4X（四分之三X），BC=5
（1）存在。
由[（3/4）X*X*（1/2）]*2=3*4*（1/2）
得出：AE=2√2（即是AE的平方为8，可以算出AE）
（2）X+（3/4）*X=（4-X）+[3-（3/4）*X]+5
得出：AE=14/7（七分之十四）
（1）存在。
由[（3/4）X*X*（1/2）]*2=3*4*（1/2）
得出：AE=2√2（即是AE的平方为8，可以算出AE）
（2）X+（3/4）*X=（4-X）+[3-（3/4）*X]+5
得出：AE=14/7（七分之十四）
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