微积分一题 5
在八分之一球面x^2十y^2+z^2=20(X，y，z≥0)上求一点，使得函数f（x,y,z）=xyz^3达到最大，并求出最大值。...
在八分之一球面x^2十y^2+z^2=20(X，y，z≥0)上求一点，使得函数f（x,y,z）=xyz^3达到最大，并求出最大值。
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令R=2即可，详情如图所示
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这个是条件极值，构造拉格朗日函数F=xyz^3+λ(x^2十y^2+z^2=20)
求F‘x,y,z,λ，为0的时候是极值必要条件，
再判断F'x*F'y-(F'z)^2的情况，这个书上都有的
求F‘x,y,z,λ，为0的时候是极值必要条件，
再判断F'x*F'y-(F'z)^2的情况，这个书上都有的
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