Question

集合问题，要过程

Answer 1

6.
1）
2∈S,则1/(1-2)=-1∈S
-1∈S，则1/(1+1)=1/2∈S
因此另两个数-1,1/2都是S的元素

2）
a∈S
b=1/(1-a)∈S
若a=1/(1-a), 即a-a^2=1, a^2-a+1=0, 此方程无实根
因此b与a不相同
则c=1/(1-b)∈S
上式化简： c=(1-a)/(1-a-1)=(a-1)/a=1-(1/a)
故1-1/a ∈S
同上，c与b不同
若c=a,则1-1/a=a,得：a^2-a+1=0, 此无方程无实根，因此c与a不等。

3)不能只有一个，当a∈S时，至少还有2个元素1/(1-a),1-1/a也属于S. 由(2)的证明可知这三个数都各不相同，且都是S的元素。

追问

第五题呢……

追答

5.解方程x^2+2x+5=ax+1
即x^2+(2-a)x+4=0
判别式=(2-a)^2-16=(2-a+4)(2-a-4)=(a-6)(a+2)
1）有2个元素，则判别式>0,得：a>6或a<-2
2) 至多一个元素，则判别式<=0,得：-2=<a<=6