Question

如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，且∠ACB=∠CDA，点E在BC边上，且点E到AC、AB的距离相等，连接AE交CD

如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，且∠ACB=∠CDA，点E在BC边上，且点E到AC、AB的距离相等，连接于点F，试判断△CEF的形状,并证明你的结论、、

Answer 1

由题意可得，∠ACB=∠CDA,AE为∠CAB的角平分线，所以∠CAE=∠EAD
因为∠ACB=∠ACD+∠DCB,∠CDA=∠DCB+∠DBC,所以∠ACD=∠DBC
因为∠CEA=∠DBC+∠EAD,∠CFE=∠ACD+∠CAE
所以，∠CEA=∠CFE
所以△CEF为等腰三角形

小学生数学团

望采纳