已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．
已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4)求g(x)值域...
已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4)
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f(x)=2cos2x+sin2x
f(x+π/4)=2cos(2x+π/2)+sin(2x+π/2)
=cos2x-2sin2x
g(x)=f(x)*f(x+π/4)
=（2cos2x+sin2x）*（cos2x-2sin2x）
=2cos4x-3/2sin4x
5/2cos(4x+K)
所以值域为-5/2到5/2
f(x+π/4)=2cos(2x+π/2)+sin(2x+π/2)
=cos2x-2sin2x
g(x)=f(x)*f(x+π/4)
=（2cos2x+sin2x）*（cos2x-2sin2x）
=2cos4x-3/2sin4x
5/2cos(4x+K)
所以值域为-5/2到5/2
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