Question

概率的数学题

某单位甲，乙，丙三人随机抽签参加培训班的人选，他们抽中的概率都是1/2，且他们是否抽中相互之间没有影响。1：设随机变量A表示三人中参加培训班的总人数，求A的数学期望；2：经过申请，单位领导批准三人抽签后可以相互调换抽签结果，后三人商定，抽签后，按以下顺序参加培训班，甲先于乙丙参加，乙先于丙参加。问三人分别参加培训的概率。

Answer 1

虽然呢你已经给了满意答案，但是想告诉你上面的第一问错误，给出我的解答，你自己再看看

1:A的可能值为0，1，2，3.P(A=0)=(1/2)^3=1/8,P(A=1)=*(1/2)^3=3/8,P(A=2)=*(1/2)^3=3/8,P(A=3)=(1/2)^3=1/8
所以A的数学期望E(A)=0*(1/8)+1*(3/8)+2*(3/8)+3*(1/8)=12/8=3/2
2:只要甲抽到参加培训班，那么不管乙丙是否抽到甲都参加培训，所以甲参加培训的概率为1/2。
乙参加培训情况为：甲没有抽到参加培训，乙抽到参加培训，丙任意，但这时要考虑抽签的顺序，甲或乙或丙先抽的概率都为1/3，第二抽的概率均为1/2，所以乙参加培训情况为：甲(没抽中)乙(抽中)丙(任意)、甲(没抽中)丙(任意)乙(抽中)、乙(抽中)甲(没抽中)丙(任意)、乙(抽中)丙(任意)甲(没抽中)、丙(任意)乙(抽中)甲(没抽中)、丙(任意)甲(没抽中)乙(抽中)
所以乙参加培训的概率=[1/3*(1/2)]*[(1/2)*(1/2)]+[1/3*(1/2)]*[(1/2)*1]*(1/2)+[1/3*(1/2)]*[(1/2)*(1/2)]+[1/3*(1/2)]*[(1/2)*1]*(1/2)+(1/3*1)*[(1/2)*(1/2)]*(1/2)+(1/3*1)*[(1/2)*(1/2)]*(1/2)=1/4
丙参加培训情况为：甲乙没有抽到参加培训，丙抽到参加培训，做法同乙，最后得概率为1/8

有问题可再问

Answer 2

1.X服从二项分布，X~B(3,1/2),所以期望EX=3×1/2=3/2
2.P(甲)=P(X>=1)=7/8
P(乙)=P(X>=2)=1/2
P(丙)=P(X=3)=1
P(丙)=P(X=3)=1/8,更正下。
满意答案的第一问错了。分布列如下
X 0 1 2 3
P 1/8. 3/8. 3/8. 1/8

Answer 3

1、A的可能值有 1,2,3
概率：P（A=1）=1/2
P（A=2）=1/2X1/2X1/2+1/2X1/2X1/2+1/2X1/2X1/2=3/8
P（A=3）=1/2X1/2X1/2=1/8
期望：
E（A）=1/2+2X3/8+3X1/8=11/8=1.375
2、甲：P1=1
乙：P2=1/8+1/8=1/4
丙：P3=1/8