Question

各位高手，求困惑，下面题目为什么答案不是B，而是C，要求详细过程。

Answer 1

其为第一型曲面积分。原积分等于三段边界上的积分之和。
这三段线段分别为OA, AB,BO，它们的弧微分分别为
ds=√(1+0^2) dx=dx，ds=√(1+(-1)^2) dx=√2 dx，ds=√(1+0^2) dy=dy；
所以OA段积分为 积分号0~1 x*dx=1/2，
AB段积分为 积分号0~1 （x+(-x+1)*√2 dx=√2，
BO段积分为 积分号0~1 y*dy=1/2.
所以I=1/2+√2+1/2=1+√2
故选C。注意OA,BO段积分不为0哦，你可能这里出错了。
不明白的请追问，如有帮助请及时采纳，谢谢。