Question

如图。已知，在三角形ABC中，角C＝90°，AD是＜BAC的平分线，DE垂直AB于E,F在AC上，BD＝DF，求证CF＝EB

Answer 1

第一步：三角形ACD全等于三角形ADE——得出CD=DE
第二步：三角形DFC与三角形BED均为直角三角形，根据勾股定理得出CF=BE

Answer 2

∵AD是∠BAC的平分线
DE⊥AB，∠C=90°即DC⊥AC
∴CD=DE
∵∠C=∠DEB
BD=DF
∴Rt△BDE≌△Rt△DFC(HL)
∴CF＝EB

Answer 3

可通过证明三角形CDF和三角形BDE全等得出结论，至于两个三角形的全等，可以动过角角边得出