Question

函数没有极值点 它的导数等于0 判别式<0还是<=0啊？

Answer 1

有没有极值点和导数等不等于零没有直接的关系。

即使导数有等于零的点也不能肯定这个点是极值点，比如y=x^3,在原点导数为零，但原点不是极值点。

对于三次函数，导数的判别式如果小于0，那肯定是没有极值点了
如果判别式小于等于零，那么说明这个导数小于零的点是拐点（不是极值点）
对于三次函数来说，只要保证<=0就可以了

Answer 2

三次函数才行，是判别式<=0

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

为什么会=0？ 导数不是应该没有实数根么？应该<0才对啊？？

追答

比如
y=x³/3+x²+x
y'=x²+2x+1
显然判别式<=0
即：y'≧0恒成立
所以，原函数递增，所以，无极值点。