用极坐标计算二重积分,∫∫e^(x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)丨x^2+y^2≤4}
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D={(x,y)丨x^2+y^2≤4}
令x=pcosa,y=psina
0≤p≤2,0≤a≤2π
∫∫e^(x^2+y^2)dxdy
=∫[0,2π]da∫[0,2]e^p^2*pdp
=a[0,2π]*1/2e^p^2[0,2]
=π*(e^4-1)
令x=pcosa,y=psina
0≤p≤2,0≤a≤2π
∫∫e^(x^2+y^2)dxdy
=∫[0,2π]da∫[0,2]e^p^2*pdp
=a[0,2π]*1/2e^p^2[0,2]
=π*(e^4-1)
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